《用公式法进行因式分解》PPT课件2

《用公式法进行因式分解》PPT课件2

动动脑，回答下列问题：

1 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?

2 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？

3 你能对m2-4，m2 4m 4进行因式分解吗？

完成下面填空并思考：

（一）根据乘法公式计算：

①(m 2)(m-2)＝    ②(a b)(a-b)=

③(m 2)2=           ④(a b)2=

（二）根据等式的对称性填空

①m2-4=           ②a2-b2=

③m2 4m 4=   ④a2 2ab b2=

（三）思考：

１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？

２、对比（一）和（二）你有什么发现？

… … …

探究公式的结构特征

一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？

①x2-y2 ; ②-x2 y2 ; ③x2 y2; ④-x2-y2; ⑤16-b2。

讨论：因式分解时，平方差公式a2-b2=(a b)(a-b)有什么特征？

二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？

①x2 2xy y2; ②-x2 2xy y2 ; 

③x2 xy y2; ④x2-xy y2。

讨论：因式分解时，完全平方公式a2 2ab b2=(a b)2有什么特征？

… … …

平方差公式的结构特征：

（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。

完全平方公式的结构特征：

（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。

（2）右边是两平方项底数和的平方。

… … …

把下列各式分解因式：

(1) 4×2-16y2           (2)x2 2xy y2.

解:原式=4(x2-4y2)   解:原式  = (x2 2xy y2)

=4(x 2y)(x-2y)        = (x y)2

⑶ -x3y3-2x2y2-xy   (4)81a4-b4

解:原式=-xy(x2y2 2xy 1) 解:原式=(9a2 b2)(9a2-b2)

=-xy(xy 1)2                    =(9a2 b2)(3a b)(3a-b)

⑸(2x y)2-2(2x y) 1

解：原式=(2x y-1)2

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