《列一元一次不等式解应用题》PPT课件2

《列一元一次不等式解应用题》PPT课件2

列一元一次方程解应用题的步骤：

（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；

（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；

（4）列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；

（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；

（6）答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）.

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学习目标

1. 会运用一元一次不等式解决生活中的打折、方案设计等问题.

2. 通过做题体会一元一次不等式在生活中的实际价值.

例题讲解

例1  一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么每台电子琴的标价在什么范围内？

解：设电子琴每台标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于（10%×80%x）元，根据题意，得

80%x-1800≥10%×80%x.

解这个不等式，得 x≥2500.

经检验，不等式的解符合题意.

所以，每台电子琴的标价不低于2500元.

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情景导航问题解答

在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或不相等关系分别是什么？与同学交流.

已知量：A，B两种型号发电机组总台数；A型机组价格及月均发电量；B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购买发电机组的总资金.

未知量：A，B两种型号及发电机组各是多少台.

相等关系：A，B两种型号发电机组总台数为10.

不等关系：A，B型号发电机组的总资金不高于105万元；发电量不低于20.4万 kw·h/月.

（2）如果把问题中的未知量用x表示，怎样才能用数学符号表示出问题的未知量x与已知量之间的关系？

设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台.根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一元一次不等式，

12x 10（10-x）≤105.

解得 x ≤2.5，其非负整数解为x= 0, 1, 2.

因此，符合条件的购买设备的方案有以下3种：

①购买10台B型机组，费用为10×10=100（万元）.

②购买1台A型机组和9台B型机组，费用为12×1 10×9=102（万元）

③购买2台A型机组和8台B型机组，费用为12×2 10×8=104（万元）

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列一元一次不等式解应用题的步骤：

（1）审：认真审题，分清已知量和未知量及其关系，找题目中表示不等关系的词；

（2）设：设出适当的未知数；

（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；

（4）解：求出所列不等式的解集；

（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

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