《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件8

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件8

复习导入 

1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO=_____，  AC=_____cm，S矩形ABCD=_____.

2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_______________，可使它成为矩形。

例3  如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.

解∵ 四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=DO=    BD（矩形的对角线相等且互相平分）.

∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.

∵ED=3BE，∴BE=OE.

又∵ AE⊥BD，∴AB=AO.

∴AB=AO=BO.

… … …

例4  如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形. 

证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，

∴∠CAD=1/2∠BAC，∠CAN=1/2∠CAM.

∴∠DAE=∠CAD ∠CAN

=1/2（∠BAC ∠CAM）

=1/2 ×180°

=90°.

在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）

（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.

（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.

课堂小结

1、说说你的收获。

2、说说你的困惑。

3、说说你的方法。

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