《鸽巢问题》数学广角PPT免费下载(第3课时)

人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT免费下载(第3课时)，共20页。

探究新知

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？

摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。

只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3 个球就能保证……

想法1：只摸2个球就能保证是同色的

球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和 1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

想法2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

想法3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。

总结：你发现了什么规律。

只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。

摸出的球数=颜色种类 1

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？

3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，再摸一个就一定保证可以。

4 ×（3-1） 1= 9（个）

4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。

4 ×（4-1） 1= 13（个）

这节课你们都学会了哪些知识？

利用鸽巢原理解决实际问题的方法

1.根据题意，分析最不利情形。

2.根据最不利情形列式。

3.说明理由，得出结论。

a×（b-1） 1=c

… … …

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