《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第4课时)

《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第4课时)-第一PPT
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北师大版九年级数学下册《二次函数的图象与性质》二次函数PPT课件下载(第4课时),共28页。

学习目标

1.会用描点法画出y=a(x-h)2 k (a ≠0)的图象.

2.掌握二次函数y=a(x-h)2 k (a ≠0)的图象的性质并会应用.(重点)

3.理解二次函数y=a(x-h)2 k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.(难点)

导入新课

1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:

(1)y=ax2

(2)y=ax2 c

(3)y=a(x-h)2

2.请说出二次函数y=-2×2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值?

3.把y=-2×2的图象

向上平移3个单位  y=-2×2 3

向左平移2个单位  y=-2(x 2)2

4.请猜测一下,二次函数y=-2(x 2)2 3的图象是否可以由y=-2×2平移得到?学完本课时你就会明白.

讲授新课

二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质

1.画出函数y=-1/2(x 1)²-1 的图象.指出它的开口方向、顶点、对称轴与增减性.

开口方向向下;

对称轴是直线x=-1;

顶点坐标是(-1,-1);

x<-1时,y随x的增大而增大;x>-1时,y随x的增大而减小.

2.画出函数y=  2(x 1)2-2图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点及增减性.

开口方向向上;

对称轴是直线x=-1;

顶点坐标是(-1,-2);

x<-1时,y随x的增大而减小;x>-1时,y随x的增大而增大.

典例精析

例1.已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(  )

解析:根据二次函数开口向上则a>0,根据-c是二次函数顶点坐标的纵坐标,得出c>0,故一次函数y=ax+c的大致图象经过第一、二、三象限.故选A.

例2. 已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).

(1)求a的值;

(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是该函数图象上的两点,当y1=y 2时,求m、n之间的数量关系.

练一练

1.请回答抛物线y = 4(x-3)2+7由抛物线y=4×2怎样平移得到?

由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.

2.如果一条抛物线的形状与y=-1/3x² 2形状相同,且顶点坐标是(4,-2),试求这个函数关系式.

当堂练习

1.完成下列表格:

2.抛物线y=-3×2 2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线的解析式为______________

3.抛物线y=2×2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为________________.

… … …

关键词:二次函数的图象与性质PPT课件免费下载,二次函数PPT下载,.PPTX格式

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