《一元二次方程根的判别式》PPT教学课件

青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》PPT教学课件，共12页。

教学目标

1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程； 

2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；

3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围. 

新课引入

我们在运用公式法求解一元二次方程 ax2 bx c = 0 (a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？

把方程ax2 bx c = 0(a≠0) 配方后得到：

由于a≠0，所以4a²＞0 ，因此我们不难发现：

我们把b²-4ac叫作一元二次方程ax2 bx c = 0(a≠0)的根的判别式，记作“Δ”即Δ=b²-4ac

综上可知，我们不难发现一元二次方程 ax2 bx c = 0(a≠0)的根的情况可由Δ=b²-4ac来判断.

例题：已知关于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)求证：x＝－1不可能是此方程的实数根．

课堂练习

1.一元二次方程x²-x 1=0 的根的情况为 (   )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根 

2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a ≠ 0) 有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是 (       )

A．b2－4ac＝0      B．b2－4ac＞0

C．b2－4ac＜0      D．b2－4ac≥0

… … …

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