《过三点的圆》PPT课件下载

冀教版九年级数学上册《过三点的圆》PPT课件下载，共15页。

学习目标

1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）   

2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.

知识讲解

1.过不在同一直线上的三个点作圆

问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 

圆心和半径不确定，能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A之间的距离.

问题2：过两个点能不能确定一个圆?

能画出无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。

问题3：经过不在同一条直线上的三点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所作的圆心？

作法：

1、连接AB、BC；

2、分别作AB、BC的垂直平分线，两线交于O.

∴点O就是所求的圆心.

结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆.

问题4.如果平面上三点A,B,C在一条直线上,经过A,B,C的圆是否存在?为什么?

不存在,因为线段AB,BC的垂直平分线平行,没有交点

2.三角形的外接圆和外心

（1）经过三角形（△ABC）的三个顶点可以作_______圆，这个圆叫做三角形的_______圆（⊙O） ．

（2）外接圆的圆心是三角形三条边的______________交点，叫做这个三角形的_______．  

3.三角形的外接圆的作法

用尺规作过三角形三个顶点的圆.

已知:如图所示,△ABC.

求作:☉O,使它过三点A,B,C. 

作法:如图所示.

(1)分别作线段AB和BC的垂直平分线l1和l2.设l1与l2相交于点O.

(2)以点O为圆心,OA为半径画圆.

课堂小结

过一点可以作无数个圆

过两点可以作无数个圆

过不在同一直线上的三个点确定一个圆

… … …

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