《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件下载

人教版四年级数学下册《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件下载，共13页。

创设情境，引入新课

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记 载了一道数学趣题——鸡兔同笼。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。 问鸡和兔各有几只? 

根据题目，分析条件

【问题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只?

鸡和兔分别有几只脚

鸡兔总数和总的脚数 解题方法 求鸡和兔各有几只

6个头

2只脚 4只脚 16只脚 

运用方法，解决例题

猜测、列表法

【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚

从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符 合题目所给条件。 

运用方法，解决例题 假设法

假设笼子里都是鸡

鸡有2只脚    脚的数量：6×2=12(只)

假设

运用方法，解决例题 假设法 假设笼子里都是鸡

将比总数少的脚的数量除以

计算比总数少的脚的只数 兔与鸡的脚数目的差值 得出兔的只数

题目中脚的数量为16只

总差值除以部分差值

兔的只数： 4÷2=2(只)

比总数少的脚的数量：16-12=4(只) 鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)

将鸡兔总数减去兔的只数 题目中兔与鸡的总数为6只

得出鸡的只数

鸡的只数：6-2=4(只)

总差值 部分差值

根据解析，规范解答

假设法

【规范解答】假设笼子里都是鸡

兔的只数 脚的总数 全为鸡时

脚的数量 兔与鸡的脚

数目的差值

兔的只数:（ 16 – 6 × 2 ）÷（ 4 – 2 ）

=（16 – 12）÷ （ 4 – 2 ） =（16 – 12）÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 (只)

鸡的只数：6 – 2 = 4 (只) 答：鸡有4只，兔有2只。

鸡的只数 鸡兔总数 兔的只数

运用方法，解决问题

【课堂小练】

(1)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

【假设法：假设笼子里都是鸡】

(2)全班共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了 几条？（大船6人，小船4人）

【假设法：假设大家都坐小船】 

运用方法，解决问题

假设法

(1) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有11个头，从下面数，有34只脚。 鸡和兔各有几只?

兔与鸡的脚

脚的总数 全为鸡时 兔的只数

数目的差值 脚的数量

完成课本练习题的第1、3、5小题。

预习思考

1. 如果假设笼子里都为兔，要如何解题？

2. “总差值除以部分差值”适用于这种情况吗？

… … …

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