《相反数》有理数PPT优秀课件

人教版七年级数学上册《相反数》有理数PPT优秀课件，共30页。

素养目标

1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.

2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.

3.理解和掌握双重符号的化简规律.

探究新知

相反数

两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：

对照数轴,说出–3与 3两数的相同点和不同点.

探究一   相反数的概念

活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4和–4，并把它们在数轴上表示出来.

【思考】1. 上述各对数之间有什么特点？

2. 请写出一组具有上述特点的数.

3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？

归纳总结

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

探究二   相反数的几何意义

【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征.

位于原点两侧，且与原点的距离相等.

归纳总结

1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；

2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.

3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.

求相反数的方法

1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.

2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.

多重符号的化简

问题1：a的相反数是什么？

a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.

问题2：如何求一个数的相反数？

在这个数前加一个“–”号．

问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？

归纳总结

1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.

2.若a与b互为相反数，则a b=0(或a=-b)；反之，若a b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.

课堂小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等.

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