《一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件(第1课时)

《一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

理解和掌握一元一次不等式的概念； （重点）

会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）

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一元一次不等式PPT，第二部分内容：新课导入

趣味阅读

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

复习引入

1.什么叫一元一次方程 ? 

只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1”，

等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

2.不等式的基本性质：

不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.

不等式性质2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 

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一元一次不等式PPT，第三部分内容：知 识 讲 解

一元一次不等式的概念

观察下面的不等式：

x-7>26， 3x-7>26，-4x>3.

它们有哪些共同特征？

每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.

一元一次不等式的定义：

只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.

练一练

1.下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)

A.5 4＞8　　　　B.2x-1

C.2x≤5　　　　　D. 1/x-3x≥0

2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

(1) 3x 2>x–1               (2)5x 3<0         

(3) 1/x 3<5x−1            (4)x(x–1)<2x

解一元一次不等式

解不等式：

3x-1<5x 11

解：移项，得

3x-5x<11 1

合并同类项，得

-2x<12

系数化为1，得

x>-6

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一元一次不等式PPT，第四部分内容：随 堂 训 练

1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1） 4x-3 < 2x 7 ；

解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为

(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：

2. a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m n)x＞18的解集．

解：因为a≥1的最小正整数解是m,所以m=1.

因为b≤8的最大正整数解是n,所以n=8.

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一元一次不等式PPT，第五部分内容：课 堂 小 结

一元一次不等式的解集

解一元一次不等式步骤

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