《数据的波动程度》数据的分析PPT课件下载

人教版八年级数学下册《数据的波动程度》数据的分析PPT课件下载，共18页。

新课导入

问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.

新知探究

比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

方差

各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

n表示样本容量；  X表示样本平均数

方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)

计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.

例题讲解

例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是

甲团  163   164   164   165   165   165   166   167

乙团  163   164   164   165   166   167   167   168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

新知再探究

1.如果一组数据X1  X2  X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2，那么，X1±a, X2±a … … Xn±a, 的平均数是x±a, 方差是S2；

2.如果一组数据X1  X2  X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2，那么，bX1, bX2 … … bXn, 的平均数是bx, 方差是b2S2

课堂练习

请你用发现的结论来解决以下的问题：

已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则

①数据a1 5，a2 5，a3 5 ，…，an 5的平均数为——–，方差为——-；

②数据a1-5，a2 -5，a3 -5 ，…，an -5的平均数为 ———-，方差为——–；

③数据5a1，5a2 ，5a3 ，…，5an的平均数为———–，方差为———-.

④数据3a1-5，3a2 -5，3a3 -5 ，…，3an -5的平均数为 ———-，方差为———. 

… … …

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