《课题学习 选择方案》一次函数PPT课件

《课题学习 选择方案》一次函数PPT课件-第一PPT
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人教版八年级数学下册《课题学习 选择方案》一次函数PPT课件,共23页。

学习目标

1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想.

2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法.

3.能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法.

合作探究

问题1  怎样选取上网收费方式?

1.三种收费方式有什么区别?

A,B会变化,C不变.

2.在变化的收费方式中,上网费由哪些部分组成?

上网费=月使用费 超时费

3.影响超时费的因素是什么?

上网时间

4.这三种方式中有固定最优惠的方式吗?

没有,与上网的时间有关.

5.设月上网时间为x小时,则方案方式A,B的收费金额y1,y2都是x的函数,要比较上网费用,需在 x > 0 的条件下,考虑何时(1)y1 = y2,(2) y1 y2.

利用函数解析式,通过方程、不等式或函数图象能解答上述问题.

在此基础上,再用其中省钱的方式与方式C进行比较,则容易对收费方式作出选择.

问题2  怎样租车?

某学校计划在总费用2 300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:

(1)共需租多少辆汽车? 

(2)给出最节省费用的租车方案.

思考:合租甲、乙两种车的时候,又有很多种方案可供选择,应该如何选出最节省费用的租车方案呢?

租车费用与所租车的种类有关.可以看出,当汽车总数a确定后,在满足各项要求的前提下,尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.

设租用x辆甲种客车,则租车费用y是x的函数,即y=400x 280(a-x).

将已经确定的a的值带入,化简这个函数,得y=120x 1 680.

(1)为使240名师生有车坐,可以确定x的一个范围吗?

(2)为使租车费用不超过2 300元,可以确定x的范围吗?

结合前面所求出的x的取值范围,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中哪个方案?请说明理由.

方案1:当x=4时,即租用4辆甲种汽车,2辆乙种汽车,y=120×4 1 680=2 160(元).

方案2:当x=5时,即租用5辆甲种汽车,1辆乙种汽车,y=120×5 1 680=2 280(元).

新知小结

解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.

… … …

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