《课题学习 选择方案》一次函数PPT课件

人教版八年级数学下册《课题学习 选择方案》一次函数PPT课件，共23页。

学习目标

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.

2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.

3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.

合作探究

问题1  怎样选取上网收费方式？

1.三种收费方式有什么区别？

A，B会变化，C不变.

2.在变化的收费方式中，上网费由哪些部分组成？

上网费=月使用费 超时费

3.影响超时费的因素是什么？

上网时间

4.这三种方式中有固定最优惠的方式吗？

没有，与上网的时间有关.

5.设月上网时间为x小时，则方案方式A，B的收费金额y1，y2都是x的函数，要比较上网费用，需在 x > 0 的条件下，考虑何时(1)y1 = y2，(2) y1 y2.

利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能解答上述问题.

在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择.

问题2  怎样租车？

某学校计划在总费用2 300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：

（1）共需租多少辆汽车？ 

（2）给出最节省费用的租车方案．

思考：合租甲、乙两种车的时候，又有很多种方案可供选择，应该如何选出最节省费用的租车方案呢？

租车费用与所租车的种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.

设租用x辆甲种客车，则租车费用y是x的函数，即y=400x 280(a-x).

将已经确定的a的值带入，化简这个函数，得y=120x 1 680.

(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？

(2)为使租车费用不超过2 300元，可以确定x的范围吗？

结合前面所求出的x的取值范围，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？请说明理由.

方案1：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，y=120×4 1 680=2 160（元）.

方案2：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，y=120×5 1 680=2 280（元）.

新知小结

解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.

… … …

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