《菱形》平行四边形PPT(第2课时)

人教版八年级数学下册《菱形》平行四边形PPT(第2课时)，共18页。

学习目标

1．掌握菱形的判定及证明过程．

2．能熟练运用菱形的判定进行计算和证明．

菱形是如何定义的？菱形有哪些性质？

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴．

对边平行且相等．

对角相等．

对角线互相平分．

四条边相等．

对角线互相垂直．

根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定的方法：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

符号语言：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．

除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流．

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD．

求证：□ ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC．

又∵AC⊥BD，

∴BD是线段AC的垂直平分线，∴BA＝BC．

∴四边形ABCD是菱形．

判定定理   对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

… … …

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