《二次根式的混合运算》二次根式PPT课件

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二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.

例如：√(x y)的有理化因式是√(x y)

√x √y的有理化因式是√x-√y

a√x-b√y的有理化因式是a√x b√y

一. 分母有理化常规基本法

练习1/(√3 √2) 1/(√2 1)-2/(√3 1)

二.分解约简法

化简x-y/√x √y   练习(x 2√xy y/√x √y) (x-y/√x √y)

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问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？

(√x √y)(√x-√y)=x-y

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.

√x √y与√x-√y互为有理化因式.

想一想

a √b的有理化因式为a-√b;

√a b的有理化因式为√a b;

a√x b√y的有理化因式为a√x-b√y;

a√b的有理化因式为√b.

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比较根式的大小.

√6 √14和√7 √13

探究:

（1）

已知x=√3,求代数式(x-2)²-(x-2)(x 2) 2√3的值

（2）已知a=3 2√5，b=3-2√5，求a²b-ab²的值

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