《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件3

《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件3

问题情景

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)

角α越大,攀上的高度就越高.

这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长

(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?

这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,  求锐角α的度数?

(3)梯子底端最远可以距离墙面多远？(精确到0.1m)

角α越小,梯子底端距离墙面越远.

这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 50°,斜边AB=6,求AC的长

… … …

探究:在Rt△ABC中,

(1)根据∠A= 75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?

(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?

(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?

在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.

… … …

巩固练习

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形

(1)a=30       ,b=20

(2)∠B=72°,   c=14

尝试一下:你还有其它方法吗？请同学们试着用这两种方法做做看。 (小组合作)

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