《认识一元一次方程》一元一次方程PPT免费下载

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT免费课件，共15页。

探究新课

你的年龄乘2减5得数是多少？

她怎么知道我的年龄是13岁的呢？

你今年13岁

解：设小彬的年龄为x岁，

由等量关系： 小彬的年龄×2－5=21.

得到方程：2x－5=21.

小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

解：设x周后树苗长高到1m，

由等量关系：树苗原有的高度 后面长的高度=树苗的新高度.

那么可以得到方程：40 5x=100.

甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

一元一次方程的定义

在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.

课堂小练

判断下列各式是不是一元一次方程.

①2×2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；

⑤x＋3>0；⑥2×2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12.

判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：

①含有一个未知数；

②未知数的指数是1；

③方程中的代数式都是整式.

例题讲解

例1 检验下列各数是不是方程5x−2＝7＋2x的解，写出检验过程．    

(1)x＝2；(2)x＝3.

解：(1)将x＝2代入，

左边＝8，右边＝11，左边≠右边

故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解

(2)将x＝3代入，

左边＝13，右边＝13，左边＝右边

故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解

… … …

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