《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程PPT免费课件(第2课时)

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程PPT免费课件(第2课时)，共31页。

感悟新知

知识点  产品配套问题

1.调配问题包括调动和配套两种问题．

2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．

例1   学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？

导引：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲处x人，列表如下：

解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人，  

根据题意，得

1/2×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.   20－x＝3.

答：应调往甲处17人，调往乙处3人．

用列表法把调配前后的人(物)数表示出来，可以较方便地找到等量关系，也锻炼了同学们将已知条件转化成数学语言的能力，体现了数学中的转化思想．

配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求．关键是弄清配套双方的数量关系．

知识点  工程问题

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？

思考：甲每小时完成全部工作的______；

乙每小时完成全部工作的_______；

甲x小时完成全部工作的_______；

乙x小时完成全部工作的_______.

1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间， 工作时间＝工作量/工作效率，工作效率＝工作量/工作时间.

2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，要把总工作量看作整体1.

3.常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．

4.找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程．

课堂小结

解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的相等关系；

调动问题的基本相等关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．

1.工作问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间．

2.当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作整体1.常用的相等关系为：工作总量＝各部分工作量的和．

… … …

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