北师大版七年级数学上册《数轴》有理数及其运算PPT教学课件下载,共31页。
感悟新知
知识点 数轴
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
提问:
(1)马路可以用什么几何图形代表?
(2)你认为站牌起什么作用?
(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的画法:
一画:画一条直线(一般是水平直线);
二取:选取原点,并用这点表示数字0;
三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正);
四统一:单位长度应统一;
五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
知识点 数轴上的点与有理数的对应关系
1. 数轴的两个最基本的应用:
一是知点读数,二是知数画点,即:数=点(形),它是最直观的数形结合体.
2. 数轴上的点与有理数之间的关系:数轴上的每一个点都表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们之间不是一一对应的关系,比如π这样的数也能在数轴上表示.
总结
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
知识点 用数轴比较有理数的大小
数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?
法则:
(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
(2)正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.
课堂小结
1.数轴的“两点应用”:(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点;(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数,简单地说,一是知数画点,二是知点读数.
2.数轴上的点与有理数间的关系:所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但数轴上的点表示的不一定都是有理数.
… … …
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