《完全平方公式》整式的乘除PPT教学课件(第1课时)

北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT教学课件(第1课时)，共15页。

学习目标

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力．（重点）

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.（难点）

3.了解（a b）2=a2 2ab b2的几何背景，发展几何直观观念.

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由下面的两个图形你能得到那个公式？

平方差公式：（a b）（a-b）=a2-b2

公式结构特点：

（1）左边：两数和、两数差的乘积

（2）右边：两项（相同项平方减相反项平方）

多项式乘多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.你发现了什么？

直接求：总面积=(a b)(a b)

间接求：总面积=a2 ab ab b2

(a b)2=a2 2ab b2

完全平方公式

（a b)2=a2 2ab b2

（a-b)2= a2-2ab b2

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.

公式特征：

1.积为二次三项式；

2.积中的两项为两数的平方；

3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.

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