《探索勾股定理》勾股定理PPT精品课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《探索勾股定理》勾股定理PPT精品课件(第2课时)，共25页。

学习目标

1.进一步了解勾股定理，探索勾股定理的证明过程.

2.学会利用几何图形的截、割、补证明勾股定理.

3.能够利用勾股定理解决简单的实际问题.

4.在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习性，体会勾股定理的应用价值.

探究新知

在下图中，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？

“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.

观察右图，判断图中三角形的三边长是否满足a2 b2=c2.

结论1：

若钝角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2 b2<c2.

结论2：

若锐角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2 b2>c2.

用拼图验证勾股定理的方法：

通过拼图找出面积之间的相等关系．

由面积之间的相等关系结合图形进行代数变形,即可推导出勾股定理．

……

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