《一次函数的图象》一次函数PPT课件下载(第2课时)

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件下载(第2课时)，共28页。

素养目标

1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .

2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.

3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.

探究新知

一次函数的图象

一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.

探究一

画出函数y=-6x与y=-6x 5的图象.

比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.

这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度相同 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x 5的图象与y轴交于点（0,5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度得到.

探究二

画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．

比较上面两个函数的图象回答下列问题：

（1）这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度相同.

（2）函数 y=2x 的图象经过原点，函数y= 2x-3的图像与y轴交于点( 0，-3 )，即它可以看作由直线 y=2x向下平移3个单位长度而得到.

（3）在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是平行 .

归纳总结

一次函数y=kx b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.

一次函数的性质

画出函数y=x 1，y=-x 1，y=2x 1，y=-2x 1的图象.

观察函数y=x 1，y=-x 1，y=2x 1，y=-2x 1的图象.

一次函数y=kx b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.

一次函数经过象限与字母k，b的关系

一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？

当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.

① b>0时，直线经过第一、二、三象限；

② b<0时，直线经过第一、三、四象限.

当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.

① b>0时，直线经过第一、二、四象限；

② b<0时，直线经过第二、三、四象限.

课堂小结

与y轴的交点是（0，b），

与x轴的交点是（-b/k，0），

当k>0，b>0时，经过一、二、三象限；

当k>0，b<0时，经过一、三、四象限；

当k0时，经过一、二、四象限；

当k<0，b<0时，经过二、三、四象限.

性质

当k>0时，y的值随x值的增大而增大；

当k<0时，y的值随x值的增大而减小.

… … …

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