《二次根式》实数PPT免费下载(第2课时)

北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT免费下载(第2课时)，共37页。

素养目标

1. 探索二次根式乘法法则和除法法则. 

2. 会运用二次根式的乘法法则和除法法则进行简单运算.

3. 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.

探究新知

二次根式的乘法

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：

一般地，对于二次根式的乘法是

二次根式相乘，________不变，________相乘.

语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

注意：a,b都必须是非负数.

简单的二次根式的乘法运算

总结：只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘

因数不是1二次根式的乘法运算

二次根式的乘法法则的推广：

①多个二次根式相乘时此法则也适用，即

②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即

二次根式的除法法则:

算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.

当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得

二次根式的加减法法则

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

提示

1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.

2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.

依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 

基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 

… … …

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