《估算》实数PPT优秀课件

北师大版八年级数学上册《估算》实数PPT优秀课件，共26页。

素养目标

1. 会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.

2. 掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感.

3. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.

探究新知

用估算确定无理数的大小

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000m2.

(1)公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？

(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？

1.估算无理数大小的方法：

（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；

（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.

2.“精确到”与“误差小于”意义不同

如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；

误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一.

在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.

估算的实际应用

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z

解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.

设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有

3x·2x=300

x2=50

故小丽不能裁出符合要求的纸片.

课堂小结

估算无理数大小的方法

估算的实际应用

利用估算比较两个数的大小

… … …

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