《三元一次方程组》二元一次方程组PPT免费下载

北师大版八年级数学上册《三元一次方程组》二元一次方程组PPT免费下载，共19页。

教学目标

1.了解三元一次方程组的有关概念。

2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。

3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。

情境导入

1.解二元一次方程组有哪几种方法？

① 代入消元法   ② 加减消元法

2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 

思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？

新知讲解

问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.

上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：

这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？

观察方程x y z=23和2x y-z=20

1．它们有什么共同特点？

它们都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1；

2．类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？

是三元一次方程；

像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.

3．你能得出什么是三元一次方程组的解？

三元一次方程组中各个方程的公共解.

归纳总结

三元一次方程组必须满足的三个条件：

1.共含有三个不相同的未知数.

2.未知数的项的次数都是1.

3.共有三个一次方程.

注意：三元一次方程组中的方程不一定每个方程都要含有3个未知数，只要是一共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程，就是三元一次方程组.

想一想

（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数 y(或z),从而得到方程组的解吗?

可以用代入或加减消元法求解

（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.

议一议

上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?

解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”.

… … …

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