《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)，共26页。

学习目标

1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤．（重点）

2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）

讲授新课

知识点1  正比例函数的图象的画法

例1：画出下面正比例函数y=2x的图象.

画函数图象的一般步骤：

①列表

②描点

③连线

根据这个步骤画出函数y=-3x的图象

归纳总结

y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线

y=kx(k≠0)

k＞0  第一、三象限

k＜0  第二、四象限

由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.

知识点2  正比例函数图象的性质

画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x,   y=-1/2 x和 y=-4x 的图象.

想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?

当k＞0时,x增大时,y的值也增大；

y随x的增大而增大

当k＜0时,x增大时,y的值反而减小.

y随x的增大而减小

总结归纳

在正比例函数y=kx中：

当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;

当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.

议一议

（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？

（2）正比例函数y= – 1/2x和y =-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.

… … …

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