《二次根式》实数PPT免费课件(第3课时)

北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT免费课件(第3课时)，共18页。

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二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

(1)被开方数不含分母；分母不含根号；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

感悟新知

知识点  被开方数相同的最简二次根式

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

可合并的二次根式的条件：

(1)最简二次根式；

(2)被开方数相同．

要点精析：

(1)可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无关；

(2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”．

判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否则不能合并．

知识点  二次根式的加减

二次根式的加减法则：二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

即：m√a＋n√a＝(m＋n) √a.

二次根式加减运算的步骤：

(1)“化”：将每个二次根式化成最简二次根式；

(2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式；

(3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项．

整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用．

二次根式的加减运算的方法步骤：

(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；

(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的二次根式进行合并．

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