《二次根式》实数PPT免费课件(第3课时)

《二次根式》实数PPT免费课件(第3课时)-第一PPT
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北师大版八年级数学上册《二次根式》实数PPT免费课件(第3课时),共18页。

课时导入

二次根式计算、化简的结果符合什么要求?

(1)被开方数不含分母;分母不含根号;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

感悟新知

知识点  被开方数相同的最简二次根式

一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

可合并的二次根式的条件:

(1)最简二次根式;

(2)被开方数相同.

要点精析:

(1)可合并的二次根式必须同时满足:最简二次根式和被开方数相同这两个条件,它与根号前面的数字因数无关;

(2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外读物上都称为“同类二次根式”.

判断两个二次根式是否能合并,应先把二次根式化为最简二次根式,然后判断被开方数是否相同,相同就能合并,否则不能合并.

知识点  二次根式的加减

二次根式的加减法则:二次根式加减时,先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

即:m√a+n√a=(m+n) √a.

二次根式加减运算的步骤:

(1)“化”:将每个二次根式化成最简二次根式;

(2)“找”:找出被开方数相同的最简二次根式;

(3)“并”:将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.

整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用.

二次根式的加减运算的方法步骤:

(1)将每个二次根式都化为最简二次根式,若被开方数中含有带分数,则要先化成假分数;若含有小数,则要化成分数,进而化为最简二次根式;

(2)原式中若有括号,要先去括号,再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的二次根式进行合并.

… … …

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