《三角形内角和定理》平行线的证明PPT教学课件(第1课时)

北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》平行线的证明PPT教学课件(第1课时)，共19页。

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测量法

60°＋48°＋72°＝180°

问题1：如图，当∠A移到∠1的位置时，残边CD和边AB有何位置关系？为什么？

问题2：在剪拼法中，通过移动角拼成了一个平角；如果不实际移动角,那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?

已知：如图，△ABC.

求证：∠A ∠B ∠ACB=180° 

证明：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，则 

∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），

∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）.

∵∠1 ∠2 ∠ACB=180°（平角的定义）

∴∠A ∠B ∠ACB=180°（等量代换）. 

课堂小结

1.三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.

2.三角形内角和定理的证明思路：

思路一：利用“两直线平行，内错角及同位角相等”，将三角形的三个内角转化为一个平角. 如图1 ①② . 

思路二：利用“两直线平行，内错角相等”将三角形的三个内角转化为两平行线间的一组同旁内角. 如图2 ①② .

… … …

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