《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第2课时)

北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT免费下载(第2课时)，共

复习回顾

在上节课我们学习了平行四边形的三个判定，还记得吗？请你说一说.

判定定理1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义判断法).

判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

新知探究

如图,四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOD=∠COB

∴△AOD≌△COB(SAS)， 

∴AD＝BC, ∠ADO=∠CBO.

∴AD//CB

∴四边形ABCD是平行四边形.

判定定理4:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 

几何语言：

∵OA=OC，OB=OD.

∴四边形ABCD是平行四边形.

小试牛刀

1.如图，在四边形ABCD中，∠BAO＝∠DCO，对角线AC，BD相交于点O，且OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

2.关于四边形ABCD，有下列条件：

①两组对边分别平行;

②两组对边分别相等;

③有一组对边平行且相等;

④对角线AC＝BD.

其中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(        )

A.1个　 B.2个

C.3个　 D.4个

课堂小结

平行四边形的判定定理小结

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(2)判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

判定平行四边形的基本思路

(1)若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等或另一组对边平行;

(2)若已知一组对边相等，可以证这一组对边平行或另一组对边相等;

(3)若已知条件与对角线有关，可以证明对角线互相平分.

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