《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件5

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问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？4t<28000

问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用  片，那么   应满足怎样的关系？0.75≤0.75x≤2.25

问题3：用适当的符号表示下列关系：

（1）2x与3的和不大于-6；2x 3≤6

（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；5x-1<3x

（3）a与b的差是负数。a-b<0

不等式的定义

用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式

注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；

不小于，即大于或等于，用“≥”表示。

… … …

等式具有那些性质？

不等式是否具有这些的性质？

由a 2=b 2,   你能得到a=b吗？

由a-2=b-2,   你能得到a=b吗？

由0.5a=0.5b,   你能得到a=b吗？

由 -2a= -2b,   你能得到a=b吗？

由a=b,你能得到b=a吗？

由a=b,b=c,你能得到a=c吗？

… … …

不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

如果a>b,那么a±c>b±c

不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)

不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c)

… … …

思考题

1、已知 a < – 1 ,则下列不等式中错误的是（        ）

A、4a < – 4     B、- 4a < 4

C、a 2 3

2、已知x < y，下列哪些不等式成立？

（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < – 5 y

（3） – 3 x 2 – 3y 2

3、已知a>b,若aab.

4、下列各式分别在什么条件下成立?

(1) a > – a   (2) a2 > a

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小结：

①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；

②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．

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