《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系PPT下载

北师大版九年级数学下册《利用三角函数测高》直角三角形的边角关系PPT下载，共18页。

情境导入

数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.

生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？

测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.

简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图）

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：

1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置．

2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数．

根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.

本节目标

能根据实际问题设计活动方案，能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题

课堂探究

一、如何测量倾斜角

测量倾斜角可以用测倾器。

—-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成

二、测量底部可以直接到达的物体的高度

所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.

如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：

1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；

2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；

3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。

MN=ME EN=l·tanα a

三、测量底部不可以直接到达的物体的高度

所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。

如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：

1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；

3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。

… … …

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