《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件(第2课时)

《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件(第2课时)，共21页。

教学目标

1. 理解一元二次方程ax2 bx c=h的根就是二次函数y=ax2 bx c与y=h(h是实数)图象交点的横坐标．

2. 掌握用图象法求方程ax2 bx c=0的近似根．

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新课导入

情境引入

已知抛物线y=ax2 bx c，当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有______个交______点；当b2-4ac______0时，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac______0时，抛物线与x轴______交点．

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新知探究

探究一：求方程ax2 bx c＝0的近似根 

1.下列表格是二次函数y=ax2 bx c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2 bx c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个根x的范围是(　  　).

A．6＜x＜6.17          B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19      D．6.19＜x＜6.20

2. 利用图象估计方程x2 2x-4=0的近似根(精确到0.1)．

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课堂小结

利用图象法求方程ax2 bx c=0的近似根的步骤是：

①作出函数y=ax2 bx c的图象；

②利用图象找出函数图象与x轴的交点；

③根据交点的横坐标，按近似要求写出方程ax2 bx c=0的近似根．

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课堂小测

1.二次函数y=ax2 bx c的图象如图所示，给出下列说法：

①abc＜0；②方程ax2 bx c=0的根为x1=-1，x2=3；

③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，-1＜x＜3．

其中正确的说法是（    ）

A．①                   B．①②      

C．①②③            D．①②③④

2. 关于x的二次函数y=(x 1)(x-m)，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是(　  　)

A．m＜-1 B．-1＜m＜0

C．0＜m＜1  D．m＞1

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