《二次函数》PPT精品课件

《二次函数》PPT精品课件，共24页。

新课引入

问题1

我们以前学过的函数的概念是什么？

如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.

问题2

我们学过哪些函数？

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新课讲解

二次函数的定义

问题1

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 

(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

(3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该增种多少棵橙子树？

(4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.

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归纳新知

二次函数的定义：

一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax² bx c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数.

a为二次项系数，ax2叫做二次项；

b为一次项系数，bx叫做一次项；

c为常数项.

温馨提示：

（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；

（2）a,b,c为常数，且a≠ 0;

（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；

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随堂即练

1.把y=(2－3x)(6＋x)变成y=ax² bx c的形式，二次项为 _____,一次项系数为______，常数项为_____.

2.函数y=(m－n)x2＋ mx＋n 是二次函数的条件是（   )

A . m,n是常数,且m≠0          B . m,n是常数,且n≠0

C. m,n是常数,且m≠n           D . m,n为任何实数

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课堂小结

定   义

右边是整式；

自变量的指数是2；

二次项系数a ≠0.

一般形式

y=ax2 bx c(a ≠0，a,b,c是常数)

特殊形式

y=ax2；

y=ax2 bx；

y=ax2 c(a ≠0，a,b,c是常数).

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