《一次函数和它的图像》PPT课件2

《一次函数和它的图像》PPT课件2

回顾知识

1、一次函数的一般形式 y=kx b(k,b为常数，k≠0)

正比例函数的一般形式 y=kx(k为常数，k≠0)

两者有什么联系？正比例函数是特殊的一次函数

2、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？

列表–描点–连线

… … …

议一议

（1）你能求出一次函数y=kx b的图象与x轴交点的横坐标和图像与y轴交点的纵坐标吗？

横坐标是-k/b，纵坐标是b；

即当y=0时x=-k/b，当x=0时，y=b.

（3）有（2）你发现一次函数y=kx b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx b=0的解有什么关系？

（4）已知一次函数y=2x 4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.

取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x 4的图象.

（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx b（k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）

画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了

… … …

练一练

1、直线y＝4x 2过点（0，2）和（-1/2，0）.

2、直线 y=-3x – 1过点（-1/3 , 0）和（0，-1）. 

3、直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是________和y轴的交点坐标是________

4、已知一次函数y=(m-1)x 2m 1图象经过原点，则m=________。

… … …

感悟提高 

已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.

求这个一次函数的解析式． 

解：设这个一次函数的解析式为y=kx b.

∵y=kx b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.

∴ 3k b=5

-4k b=-9

解得 k=2

b=-1

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1

… … …

小  结

1、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。

2、一次函数y=kx b（k、b是常数，且ｋ≠０）的图像是一条直线，所以一次函数y=kx b的图像也称为直线y=kx b。

3、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线．正比例函数是过原点的一条直线

4、确定函数解析式的方法：待定系数法

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