《不等式的基本性质》PPT课件

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温故知新

1、观察下面两组式子:

第一组：1 2=3;  a b=b a;  S = ab;   4 x = 7.

第二组：-7 1 4;  2x ≤6, a 2 ≥0;   3≠4.

第一组都是____，第二组是____

2、像-7 1 4;  2x ≤6，a 2 ≥0;  3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式

判断下列式子是不是不等式：

（1）-30

（3）x=3;   （4） X2 xy y2

（5）x≠5;   （6）X 2>y 5;

… … …

等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式

如果a=b，那么a±c=b±c

等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式

如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）

探索与发现

观察:用“”填空,并找一找其中的规律.

(1)6>4   6 2____4 2 

             6-2____4-2

(2) –1<3  -1 2____3 2

              -1-3____3-3

发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________

… … …

不等式的基本性质1

不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.

如果a＜b,那么a c<b c, a-c<b-c;

如果a＞b,那么a c>b c, a-c>b-c.

不等式的基本性质2、3

不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变

不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，

… … …

不等式性质1：

不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。

不等式性质2：

不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：

不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。

… … …

试一试，看谁更快

设m＞n,用“＞”或“＜”填空。

(1)  m-5____ n-5

(2)  m 4 ____ n 4

(3)  6m ____ 6n

(4)  -3m ____ -3n

试一试

1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.

2.已知m(a-3)n,求a的范围. 

… … …

崭露头角

例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由

变式1:比较a-2x和a-2y的大小

变式2:比较a-2x/3和a-2y/3的大小

变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。

变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？

… … …

试一试，看谁更快

(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是(    )

A.k 2>k-2    B.-6k>0

C.k>-k          D.k<-k

(2)已知a<b,下列不等式中错误的是  (    )

A.4a<4b         B.-4a<-4b

C.a 4<b 4    D.a-4<b-4 

拓展延伸

1、若m>n，且am

A．a>0   B．a<0  C．a=0  D．a0

2、若k<0,则下列不等式中不成立的是(    )

A.k 2>k-2    B.-6k>0     C.k>-k   D.k<-k

3、用“＜”或“＞”填空：

(1)a___a 1  (2)a 2___a-2  (3)1-a___-a   (4)a2___0(a≠0)

… … …

等式与不等式的基本性质

基本性质1

等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式

不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.

基本性质2

等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;

不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.

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