《平行四边形及其性质》PPT课件6

《平行四边形及其性质》PPT课件6

一、 平行四边形的概念：

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.

3、符号：“□”如平行四边形ABCD记作：□ABCD；读作：平行四边形ABCD

4、有关名称：

（1）对边，（2）邻边；

（3）对角，（4）邻角；

（5）高。

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典型例析（一）

1、如图：□ABCD中，EF∥AB，

①则图中有＿＿个平行四边形；

②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。

讨 论  

1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。

2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。

平行四边形的性质：

1．平行四边形的对边平行且相等

2．平行四边形的对角相等． 

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平行四边形的性质

定理１:平行四边形的对边相等.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.

分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.

证明:连结AC.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,BC∥DA.

∴∠1=∠2, ∠3=∠4.

在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2，AC=CA, ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA).

∴AB=CD,BC=DA.

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性质应用

典型例析（二）

A:基础知识：

若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______

B:变式训练：

1、若∠A ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______

2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______

… … …

变式练习：

如图： 在□ABCD中，∠A ∠C=200°

则：∠A=______，∠B=______ .

解:∵四边形ABCD是平行四边形

且∠A ∠C=200°

∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）

又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)

∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°

… … …

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