《解直角三角形》PPT教学课件

青岛版九年级数学上册《解直角三角形》PPT教学课件，共26页。

学习目标

1.了解解直角三角形的含义.

2.经历解直角三角形的过程，掌握解直角三角形的方法.

课时导入

在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.

图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.

(1)三边之间的关系

(2)两锐角之间的关系

(3)边角之间的关系

感悟新知

什么是解直角三角形

一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素(其中必须有一个元素是边)，则这样的直角三角形可解.

解直角三角形：

由直角三角形中已知元素求出未知元素的过程，叫作解直角三角形．

已知两边解直角三角形

在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出这个三角形的其他元素吗？

已知两直角边：应用勾股定理求斜边，应用角的正切值求出一锐角，再利用直角三角形的两锐角互余，求出另一锐角．一般不用正弦或余弦值求锐角，因为斜边是一个中间量，如果是近似值，会影响结果的精确度．

已知斜边和直角边：先利用勾股定理求出另一直角边，再求一锐角的正弦和余弦值，即可求出一锐角，再利用直角三角形的两锐角互余，求出另一锐角．

总   结

在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三 个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来.

通过作垂线(高)，将斜三角形分割成两个直角三角形，然后利用解直角三角形来解决边或角的问题，这种“化斜为直”的思想很常见．在作垂线时，要结合已知条件，充分利用已知条件，如本题若过B点作AC的垂线，则∠B的正弦值就无法利用．

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