《解直角三角形》PPT课件

《解直角三角形》PPT课件-第一PPT
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《解直角三角形》PPT课件

交流与发现

在Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A,∠B,∠C 的对边分别是a, b, c.除直角C外,你会用含有这些字母的等式把5个元素之间的关系表示出来吗?

(1)角之间的关系:∠A+∠B = 90 °;

(2)边之间的关系:a2+b2=c2 ; 

(3)角与边之间的关系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b

利用这些关系,如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了?

两个角        

两条边

一边一角

两个元素(至少一个是边)

… … …

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.

例1  在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=17.5,c=62.5.解这个直角三角形

分析:这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题.

要会选择适当的三角比.

例2  在Rt△ABC中,已知∠C=90°,c=128,∠B=52°

解这个直角三角形(边长精确到0.01)

… … …

1.在Rt△ABC中,已知∠C = 90° , a=12, b =24 .

解这个直角三角形

2.在Rt△ABC 中,∠C = 90 °. 

(l)已知c = 15,∠ B = 60°,求a ; 

(2)已知∠A=35°,a=24,求b , c .

… … …

课堂小结

1.直角三角形的边角关系:

(1)角之间的关系:∠A+∠B = 90 °;

(2)边之间的关系:a2+b2=c2 ; 

(3)角与边之间的关系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b

2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素?

有几种情况?

两个元素(至少一个是边)  两条边或一边一角

… … …

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