《整式的加减》PPT课件8

《整式的加减》PPT课件8

活动一：

小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子

小红 : 2x-3y    小明:5x 4y

问题：

(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？

(2)小明说，求5x 4y与2x-3y的差。

你还能帮助他吗？ 

整式的加减运算通常是先（去括号），再（合并同类项）。

做一做：

七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动，第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半。七年级（一）班共有学生多少名？

… … …

小试身手:

1、计算：2b3 (3ab2 – a2b) -2(ab2 b3)

解：2b3 (3ab2 – a2b) -2(ab2 b3)

= 2b3 3ab2 – a2b -2ab2 -2b3

= ab2 – a2b 

2、求多项式2×2 -3x-1与 -x2 3x-5的和。

3、求多项式2a2 3a-1与 4a2 -4a 2的差。

… … …

大家来讨论

有这样一道题:”已知A=2a2 2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2 2a2-3b2,当a=1,b=2,

c=3时,求A-B C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?

解:A-B C=(2a2 2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2) (c2 2a2-3b2)

=2a2 2b2-3c2 – 3a2 b2 2c2 c2 2a2-3b2

=(2a2-3a2 2a2) (2b2 b2-3b2) (-3c2 2c2 c2)

=a2

因为A-B C化简后为a2,不含有字母b ,c,所以它的值与b,c无关.

… … …

知识巩固

1.长方形的一边长为2a 3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?

2.已知A=x3 x2 x 1,B=x x2计算

(1)A B     (2)B A    (3)A-B      (4)B-A

通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?

3. (1)已知某多项式与3×2-6x 5的差是4×2 7x-6,求此多项式.

解: (3×2- 6x 5) ( 4×2 7x – 6)

(2)若两个多项式的和是2×2 xy 3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.

解: (2×2 xy 3y2) –(x2-xy)

=2×2 xy 3y2 –x2 xy

=x2 2xy 3y2

… … …

冲刺:

（1）一个多项式加上2×2-x3-5-3×4得3×4-5×3-3,求这个多项式。

（2）已知A B=3×2-5x 1,A-C=-2x 3×2-5,当x=2时,求B C的值。

代数式(x2 ax-2y 7)-(bx2-2x 9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

解：(x2 ax-2y 7)-(bx2-2x 9y-1)

=x2 ax-2y 7-bx2 2x-9y 1=(1-b)x2 (a 2)x-11y 8

∵代数式(x2 ax-2y 7)-(bx2-2x 9y-1)的值与字母x的取值无关，

∴1-b=0，a 2=0，解得a=-2 ，b=1。

答：a=-2 ，b=1。

评析：

这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。

思考：若代数式(2×2 ax-5y b)-(2bx2-3x 5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2 ab b2)的值。

… … …

这节课你有什么收获呢?

小结:

1.整式的加减运算法则 .

2.列整式解决实际问题的一般步骤.

3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.

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