《三角形的角平分线、中线和高》PPT

《三角形的角平分线、中线和高》PPT

第一部分内容：相关知识回顾

1.垂线的定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。

3.角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第二部分内容：三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

叫做三角形这边的高，简称三角形的高。

如图, 线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高.

锐角三角形的三条高

锐角三角形的三条高交于同一点.

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高

直角三角形的三条高交于直角顶点.

钝角三角形的三条高

钝角三角形的三条高不相交于一点

钝角三角形的三条高所在直线交于一点

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第三部分内容：三角形的中线和角平分线

三角形的中线

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线.

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.

任意画一个三角形, 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?

三角形的角平分线

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。

∵AD是 △ ABC的角平分线

∴∠ BAD = ∠ CAD =1/2∠BAC

三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第四部分内容：拓展练习

1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质(     )

A.是边BB′上的中线        B.是边BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分线   D.以上三种性质合一

2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是(     )

A.DE是△BCD的中线   B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BD=EC     D.∠C的对边是DE

3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：

（1）BE=_____=_____；

（2）∠BAD=_____= _____；

（3）∠AFB=_____ =90°；

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三角形的角平分线、中线和高PPT，第五部分内容：知识小结

今天我们学了什么呀？

1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。

2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。

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