《简单的三元一次方程组》PPT课件

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第一部分内容：回顾与新知

知识回顾

解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？

新课导入

问题

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

分析：

这个问题中包含有_____个相等关系：

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张

根据题意，可以得到下面三个方程：

X y z=12

X=4y

X 2y 5z=22

观察方程①、③你能得出什么？

都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程

… … …

简单的三元一次方程组PPT，第二部分内容：知识要点

方程组中含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

例1    解三元一次方程组

3x－4y＋z=11            ①

5y－z=6                    ②

4x＋2y－3z=12          ③

解：①×4－③×3，得

        －22y＋13z=8    ④

②与④组成方程组

5y－z=6

-22y＋13z=8

… … …

简单的三元一次方程组PPT，第三部分内容：解三元一次方程组的步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解．

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