《线段的垂直平分线》PPT下载(第2课时)

冀教版八年级数学上册《线段的垂直平分线》PPT下载(第2课时)，共26页。

知识回顾

什么叫做线段的垂直平分线？线段垂直平分线的性质定理内容是什么？

垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.

几何语言：∵直线l垂直平分AB，点P在直线l上，

∴PA=PB.

获取新知

线段垂直平分线性质定理的逆定理

一起探究

1.线段垂直平分线性质定理的逆命题是什么？

2.结合图形写出这个逆命题的已知和求证.

3.猜想这个逆命题的真假，并试着说明理由.

4.小组合作完成猜想的证明．

已知：如图，点P是线段AB外一点，且PA =PB．

求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．

线段垂直平分线性质定理的逆定理

到一条线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

几何语言：如图，

∵PA =PB，

∴点P 在AB 的垂直平分线上．

作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.

判定线段垂直平分线的方法

1.用线段垂直平分线的定义.

2.用线段垂直平分线性质定理的逆定理，推出两个点都在线段的线段垂直平分线上，则过这两个点的直线就是这条线段的线段垂直平分线.

… … …

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