《一次函数》PPT教学课件(第2课时)

冀教版八年级数学下册《一次函数》PPT教学课件(第2课时)，共31页。

学习目标

理解一次函数的概念

明确一次函数与正比例函数之间的联系

能利用一次函数解决简单的实际问题

学习重难点

重点:理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系

难点:能利用一次函数解决简单的实际问题

探究新知

在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5 km,小刚骑车的速度为0.2 km/min.设小刚距学校的路程为s km,离开家的时间为t min.

一起探究:

(1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量.

(2)写出t的取值范围.

(3)对比正比例函数,它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点?

归纳总结

一般地，形如y=kx b （k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.

一次函数解析式y=kx b的结构特征:

1.k≠0;

2.自变量的次数为1;

3.常数项b可以为任意实数.

一次函数与正比例函数有什么关系？

（1）当b=0时，y=kx b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.

（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.

… … …

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