《一次函数与二元一次方程的关系》PPT

《一次函数与二元一次方程的关系》PPT

第一部分内容：知识准备

1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？

2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？

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一次函数与二元一次方程的关系PPT，第二部分内容：探究学习

探究学习一：

探究一次函数与二元一次方程的关系

1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?

2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？

3、画出一次函数y=x 1的图像。

4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?

5一次函数y=x 1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？

结论:

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.    

反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.

练一练

1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数  ______的图像上。

2、一次函数y=3x 7的图像与y轴的交点坐标—-,且该点的横坐标是方程-2x by=14的解，则 b=—-.

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探究学习二：

探究一次函数与二元一次方程组的关系

1、解方程组

2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x 1和y=-x 1的图像。

归纳总结:

二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。

反之，两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函数所对应的二元一次方程组的解。

想一想

若二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应的一次函数图像———。

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一次函数与二元一次方程的关系PPT，第三部分内容：巩固提高题

老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：

方式 1：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；

方式 2：月租费 20 元，再按上网时间以每分钟 0.05 元计费。

请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？

用函数方法解答如何选择计费方式更省钱

解：方式一费用： y1 = 0.3x 30

方式二费用： y2 = 0.4x

当 x = 400分时，y1 =y2，方式一方式二一样 

当 x >400 分时，y1＞y2，方式二省钱

当 0≤x＜400分时，y1＜y2，方式一省钱

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