《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)

《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)-第一PPT
《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)
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冀教版九年级数学上册《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时),共17页。

学习目标

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比,并运用其解决问题.  (重点)

理解相似三角形面积的比等于相似比的平方,并运用其解决问题.  (重点)

新课导入

根据图上标出的数据,回答下列问题:

(1)根据图中数据易知两个直角三角形相似,相似比是多少?

(2)计算这两个三角形的周长,它们的周长比与相似比有什么关系?

(3)计算两个三角形的面积,它们的面积比与相似比有什么关系?

知识讲解

相似三角形周长的比等于相似比

如图,△ABC ∽△A′B′C′,相似比为 k,它们对应周长的比是多少?

由此我们可以得到:相似三角形周长的比等于相似比.

相似三角形面积的比等于相似比的平方

如图,△ABC ∽△A′B′C′,相似比为 k,它们对应面积的比是多少?

已知△ABC与△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,BC=6,AC=8,A′B′=20,则△A′B′C′的周长为_____. 

解析:在Rt△ABC中,斜边AB=√(6^2 8^2 )=10,

∴△ABC的周长=6+8+10=24.

又∵∠C=∠C′ =90°,∠A=∠A ′,∴△ABC∽△A′B′C′.

∵两个相似三角形的周长比等于它们的相似比,

∴△A′B′C′的周长=2×△ABC的周长=48.

随堂训练

1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个三角形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm,那么它的周长由原来的3 cm变成(  )

A.6 cm    B.12 cm

C.24 cm    D.48 cm

2.已知△ABC与△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,BC=6,AC=8,A′B′=20,则△A′B′C′的周长为_____.

3.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么AB的长为________.

4.如图所示,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ ,  那么△ADE的周长等于______cm,△ADE与四边形BCED的面积比为______. 

5. △ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9,求 △ABC 的面积.

课堂小结

相似三角形对应线段的比等于相似比

相似三角形周长的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方

… … …

关键词:相似三角形的性质PPT课件免费下载,.PPTX格式

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