《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第1课时)，共21页。

学习目标

经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性.（难点）.

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.（重、难点）

新课导入

（1）列方程解应用题有哪些步骤？

①审题；   ②设出未知数；

③列方程；④解方程； 

⑤检验方程的解是否符合实际意义；

⑥答. 

（2）列方程解应用题应该注意些什么？

①设未知数时必须写清单位；

②列方程时，方程两边各个代数式的单位必须一致；

③解完方程后要检验方程的解是否符合实际意义.

知识讲解

几何图形与一元二次方程

问题：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）

例1  如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m）,另外三面用90 m 长的铁栅栏围起来.如果这个存车处的面积为700 m^2,求这个长方形存车处的长和宽.

例2  已知一本数学书的长为26 cm,宽为18.5 cm,厚为1 cm.一张长方形包书纸如图所示,它的面积为1260 cm2,虚线表示的是折痕.由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形.求正方形的边长.

例3  如图，某小区在一个长为40 m，宽为26 m 的长方形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144 m2，求甬路的宽度. 

随堂训练

1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(     )

A． x(x－10)＝900                B． x(x＋10)＝900

C．10(x＋10)＝900               D．2[x＋(x＋10)]＝900

2．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(     )

A．(x＋1)(x＋2)＝18

B． x2－3x＋16＝0

C．(x－1)(x－2)＝18

D．x2＋3x＋16＝0

3.一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，则它的两条直角边长分别为__________．

4.在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形 挂图，如图所示．如果要使整个矩形挂图的面积是1 800 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为__________．

… … …

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