《解一元二次方程公式法》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《解一元二次方程公式法》PPT教学课件(第2课时)，共19页。

学习目标

一元二次方程的求根公式

求根公式的应用

感悟新知

知识点  一元二次方程的求根公式

当b2－4ac ≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根可以用

求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

总结

公式法适用于所有的一元二次方程(也称之为万能法)，在使用公式法之前，一定要把原方程化成一般形式，当二次项系数为分数或负数时，还应化为正整数，以便确定系数，而且在用公式前应先计算出判别式的值，以便判断方程是否有实数解．

知识点  求根公式的应用

解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．

利用公式法分解因式的理论依据是：

若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则方程可化为a(x－x1)(x－x2)＝0的形式，因此ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)，所以利用公式法进行代数式ax2＋bx＋c(a≠0)的因式分解时，可以先构造一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，然后利用公式法求出一元二次方程的解，再代入a(x－x1)(x－x2)完成因式分解．

课堂小结

(1) 把一元二次方程化为一般形式．

(2) 确定a，b，c的值．    

(3) 计算b2－4ac的值．

(4) 当b2－4ac≥0时，把a，b，c的值代入求根公式，求出方程的两个实数根；当b2－4ac<0时，方程无实数根．

… … …

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