《锐角三角函数》PPT下载(第1课时)

冀教版九年级数学上册《锐角三角函数》PPT下载(第1课时)，共24页。

情景导入

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了．

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在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理), 两个锐角互余, 那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?

问题1：如图，△ABC和△A’B’C’都是直角三角形， 其中∠A =∠A’，∠C =∠C’ = 90°，则BC/AC=B’C’/A’C’ 成立吗？为什么？

问题2：观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？

Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3

可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边和邻边的比值是唯一确定的．

应该注意的几个问题:

1.tanA是在直角三角形中定义的，∠A必须是一个锐角。

2.tanA是一个完整的符号。在表示∠A的正切时，习惯省去“∠”号,但表示∠ ABC或∠1的正切，不能省略“∠” 号，应表示成tan ∠ ABC或tan ∠1。 

3.tanA是一个比值无单位.

4.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边的长短无关.

… … …

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