《切线长定理》PPT课件

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第一部分内容：切线长概念

过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

切线和切线长

切线是直线，不能度量；

切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。

证明猜想

根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？

证明：

∵PA、PB是⊙o的两条切线，

∴OA⊥AP，OB⊥BP

又OA=OB，OP=OP，

∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2

… … …

第二部分内容：切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

切线长定理的拓展 

（1）写出图中所有的垂直关系

（2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？

外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。

外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。

内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。

内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。

… … …

切线长定理PPT，第三部分内容：小结：

（1）切线长定理。

（2）连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线。

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