《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第一课时正弦函数、余弦函数的图象)

《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第一课时正弦函数、余弦函数的图象)

第一部分内容：学习目标

了解利用正弦线作正弦函数图象的方法，

会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象

会用正弦函数、余弦函数的图象解简单问题

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三角函数的图象与性质PPT，第二部分内容：自主学习

问题导学

预习教材P196－P200，并思考以下问题：

1．如何把y＝sin x，x∈[0，2π]的图象变换为y＝sin x，x∈R的图象？

2．正、余弦函数图象五个关键点分别是什么？

新知初探

正弦函数、余弦函数的图象

■名师点拨

“五点法”作图中的“五点”是指正弦、余弦函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点．这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法． 

自我检测

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝sin x的图象向右平移π2个单位得到函数y＝cos x的图象．(　　)

(2)函数y＝cos x的图象关于x轴对称．(　　)

(3)函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象的形状完全一致．(　　)

用“五点法”画y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列点不是关键点的是(　　)

A．π6，12　B．π2，1

C．(π，0)     D．(2π，0)

函数y＝cos x，x∈R图象的一条对称轴是(　　)

A．x轴  B．y轴

C．直线x＝π2    D．直线x＝3π2

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三角函数的图象与性质PPT，第三部分内容：讲练互动

用“五点法”作三角函数的图象

用“五点法”作出下列函数的简图：

(1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]；

(2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．

互动探究

1．(变条件)若本例(1)中“x∈[0，2π]”改为“x∈－5π6，7π6”，如何画函数图象．

2．(变条件)若本例(2)中“函数y＝1－cos x”换为“y＝1－sin x”，其图象又如何呢？

规律方法

利用三角函数图象解sin x>a(或cos x>a)的三个步骤

(1)作出y＝a，y＝sin x(或y＝cos x)的图象．

(2)确定sin x＝a(或cos x＝a)的x值．

(3)确定sin x>a(或cos x>a)的解集．

[注意]解三角不等式sin x>a，如果不限定范围时，一般先利用图象求出x∈[0，2π]范围内x的取值范围，然后根据终边相同角的同一三角函数值相等，写出原不等式的解集．　

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三角函数的图象与性质PPT，第四部分内容：达标反馈

1．函数y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的简图是(　　)

2．要得到y＝cos x，x∈[－2π，0]的图象，只需将y＝cos x，x∈[0，2π]的图象向________平移________个单位长度．

3．利用“五点法”作出函数y＝sinx－π2x∈π2，5π2的图象．

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