《指数》指数函数与对数函数PPT

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课标阐释

1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性质.

2.能利用根式的性质对根式进行运算.

3.理解分数指数幂的含义,掌握根式与分数指数幂的互化.

4.掌握实数指数幂的运算性质,并能对代数式进行化简或求值.

… … …

自主预习

一、n次方根

1.我们在初中学习了平方根、立方根,有没有四次方根、五次方根、……、n次方根呢?

(1)什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个?立方根呢?

提示:根据平方根、立方根的定义,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方根为±2,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个,如-8的立方根为-2;零的平方根、立方根均为零.

(2)类比a的平方根及立方根的定义,如何定义a的n次方根?

提示:n次方根:如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.

2.填空:

3.做一做:

用根式表示下列各式.

(1)已知x5=2 019,则x=___________; 

(2)已知x4=2 019,则x=___________. 

二、根式

1.(1)类比平方根、立方根,猜想:当n为偶数时,一个数的n次方根有多少个?当n为奇数时呢?

提示:a为正数:{■(n”为奇数,” a”的” n”次方根有一个,为” √(n